Pytagoras žil približne v rokoch 570 až 490 pred naším letopočtom a svoje pôsobenie spojil aj s gréckymi obcami v južnom Taliansku. Jeho nasledovníkov nespájal iba záujem o poznanie. Pytagorejský spôsob života zahŕňal náboženské predstavy, pravidlá správania a sebadisciplínu. Významné miesto v ňom mala viera v putovanie duše po smrti do ďalšieho tela. Človek, ktorého dnes poznáme predovšetkým zo školskej geometrie, bol teda aj zakladateľom osobitej životnej tradície. Otázka čísel patrila do oveľa širšieho obrazu sveta. [1]
Keď sa súzvuk dal vyjadriť pomerom
Jednou z najpríťažlivejších ciest od čísel k prírode bola hudba. V zachovaných zlomkoch diela pytagorejca Filolaa sa základné hudobné intervaly spájajú s jednoduchými pomermi: oktáva s pomerom 2 : 1, kvinta s pomerom 3 : 2 a kvarta s pomerom 4 : 3. Za tým, čo človek vnímal sluchom ako usporiadaný súzvuk, sa ukazoval číselný vzťah. Hudba tak poskytovala konkrétny príklad, na ktorom sa dalo uvažovať o poriadku aj mimo samotného počítania. [2]
Neskoršia legenda pripísala objav týchto vzťahov Pytagorovej návšteve kováčskej dielne. Podľa nej si všimol súzvuky úderov a spojil ich s hmotnosťou kladív. Príbeh má jasnú pointu: veľký objav sa zrodí uprostred každodennej práce. Opísaný postup však nefunguje, pretože výška zvuku kladiva nezávisí od jeho hmotnosti tak jednoducho, ako rozprávanie predpokladá. Odborný prehľad Carla Huffmana preto túto epizódu odmieta ako spoľahlivý opis objavu. Skutočné hudobné pomery zostávajú; pôsobivá scéna ich vzniku je neskorším príbehom. [1]
Od hudby k stavbe celého sveta
Filolaos, ktorý pôsobil v 5. storočí pred naším letopočtom, rozvinul predstavu, že usporiadaný svet vzniká spojením toho, čo je neobmedzené, s tým, čo mu dáva hranice. Hudobná stupnica ponúkala názorný príklad: z množstva možných výšok tónov vznikne určitá sústava až ich výberom a vzájomným usporiadaním. Harmónia v tomto uvažovaní znamenala spojenie rozdielnych prvkov do celku. Číslo pomáhalo vysvetliť, ako je tento celok zostavený a ako mu človek môže porozumieť. [2]
Aristoteles vo svojej Metafyzike opisuje pytagorejcov ako mysliteľov, ktorí prenášali skúsenosť s matematickými vzťahmi na prírodu. V číslach podľa neho nachádzali podobnosti so spravodlivosťou, dušou či ďalšími vecami a javmi. Hudobné pomery ich povzbudzovali k predstave, že číselný poriadok môže vysvetľovať aj nebesá. Je to svedectvo o odvážnom rozšírení jednej myšlienky: ak pomer vystihuje súzvuk tónov, azda môže vystihovať aj stavbu sveta. Aristoteles pritom podáva vlastný výklad ich učenia, nie zápis Pytagorovej prednášky. [3]
Práve pri nebesiach ukazuje aj slabinu takéhoto postupu. Pytagorejci podľa jeho podania pokladali desiatku za dokonalú, a preto malo byť desať aj telies pohybujúcich sa po oblohe. Keď ich sústava potrebovala doplnenie, objavila sa v nej hypotetická Protizem. Aristoteles to uvádza ako príklad prispôsobovania vysvetlenia požadovanému poriadku. Číslo tu už nevystupovalo iba ako výsledok pozorovania. Stalo sa očakávaním, ktorému mal svet zodpovedať. Medzi hľadaním pravidelnosti a presvedčením o nevyhnutnej dokonalosti tak vznikalo napätie. [3]
Jedno meno, viacero generácií
Pytagorejská tradícia však priniesla aj presnú matematickú prácu. Archytas z Tarentu, činný v prvej polovici 4. storočia pred naším letopočtom, skúmal hudobné stupnice a ich pomery a vyriešil antický problém zdvojenia kocky. Bol zároveň politickým predstaviteľom svojho mesta. V jeho myslení malo počítanie a porozumenie proporciám význam aj pre spravodlivé spolužitie. Archytas tak ukazuje, že pod označením pytagorejec sa môže skrývať konkrétny bádateľ s vlastnými výsledkami, nie iba odovzdávateľ dávnych symbolov. [4]
Postupom času sa však hranice medzi jednotlivými autormi rozmazávali. Neskoršie prúdy predstavovali Pytagora ako pôvodcu takmer všetkej významnej gréckej filozofie. V jeho mene aj v mene ďalších pytagorejcov vznikali spisy, ktoré v skutočnosti pochádzali z mladších období. Do obrazu dávneho učiteľa sa tak vracali myšlienky rozvinuté až po jeho smrti. Táto podoba Pytagora výrazne ovplyvnila aj stredovek a renesanciu. Dejiny jeho povesti preto nie sú totožné s dejinami toho, čo sám učil. [5]
Z pytagorejského príbehu napokon vystupujú dve blízke, ale rozdielne túžby: porozumieť vzťahom, ktoré vo svete naozaj nachádzame, a objaviť v nich hlbší význam. Prvá viedla k skúmaniu pomerov a matematických problémov, druhá aj k symbolickým predstavám o dokonalosti. Ich spoločné dejiny sú fascinujúce práve týmto prelínaním. Nedávajú však podklad na jednoduché tvrdenie, že dnešný výklad osobného osudu z čísel predstavuje nezmenené učenie historického Pytagora. Medzi dávnym učiteľom a neskoršími výkladmi stoja stáročia premien.