Ešte pred niekoľkými rokmi bolo veľkým úspechom, keď systém umelej inteligencie zvládol náročnú matematickú olympiádu. V roku 2026 sa hranica posunula výrazne ďalej. OpenAI v máji oznámila, že jej experimentálny model našiel protipríklad k domnienke súvisiacej s takzvaným problémom jednotkových vzdialeností, ktorý maďarský matematik Paul Erdős formuloval už v roku 1946. Odborný časopis Nature následne opísal výsledok ako prelomenie približne 80 rokov starého matematického problému. Google DeepMind približne v rovnakom období oznámil riešenia ďalších otvorených Erdősových problémov.
V septembri prišlo ešte ambicióznejšie tvrdenie. OpenAI oznámila riešenie problému existencie a hladkosti Navierových–Stokesových rovníc, jedného zo siedmich slávnych Millennium Prize Problems. Tieto rovnice matematicky opisujú pohyb tekutín a plynov – od vody tečúcej potrubím cez prúdenie vzduchu okolo lietadla až po zložité turbulentné pohyby. Otázka, či sa pri určitých podmienkach môže matematické riešenie „rozpadnúť“ a vytvoriť singularitu, zostávala otvorená približne 90 rokov. OpenAI tvrdí, že jej interný systém vytvoril dôkaz existencie takéhoto javu a výsledok zároveň formalizoval v matematickom systéme Lean.
Tu je však potrebná opatrnosť. V matematike nestačí, aby firma oznámila, že problém vyriešila. Dôkaz musí byť preštudovaný, nezávisle skontrolovaný a prijatý odbornou komunitou. Pri Millennium Prize Problems navyše platia mimoriadne prísne pravidlá pre uznanie riešenia. Preto zatiaľ nie je presné hovoriť, že AI definitívne uzavrela jeden z najväčších problémov modernej matematiky. Už samotná skutočnosť, že systémy umelej inteligencie dokážu vytvárať nové matematické argumenty, konštruovať protipríklady a pracovať s otvorenými vedeckými problémami, však predstavuje významný posun.
A práve tu vzniká otázka pre školy: načo sa má dieťa učiť riešiť rovnice alebo počítať príklady, ak to AI dokáže rýchlejšie? Odpoveďou nie je zrušenie matematiky. Kalkulačky tiež nezrušili potrebu rozumieť číslam. AI skôr mení hranicu medzi mechanickým výpočtom a skutočným porozumením. Žiak bude čoraz menej hodnotný tým, že dokáže zopakovať postup, ktorý zvládne stroj za sekundu. Oveľa dôležitejšie bude, či vie rozpoznať problém, navrhnúť spôsob riešenia, pochopiť predpoklady, skontrolovať výsledok a zistiť, či odpoveď AI vôbec dáva zmysel.
To je zásadné aj preto, že AI môže vytvoriť presvedčivo vyzerajúce, ale nesprávne matematické riešenie. Ani dnešné najvýkonnejšie systémy nie sú neomylné. Budúci spôsob vyučovania matematiky preto môže čoraz viac pripomínať prácu vedca: žiak dostane problém, môže pri ňom používať AI, ale musí vysvetliť postup, overiť výsledok a obhájiť, prečo mu dôveruje. Samotná správna odpoveď tak môže mať menšiu hodnotu než schopnosť vysvetliť, ako vznikla.
Slovenské školstvo sa týmto smerom už začína posúvať. Od marca 2026 sa AI gramotnosť stala súčasťou štátneho vzdelávacieho programu pre základné školy a od školského roka 2026/2027 má byť umelá inteligencia systematickejšie zapájaná do vyučovania. Ministerstvo školstva zároveň pripravuje metodiky a školenia pre pedagógov. Na slovenských základných školách sa má počas školského roka uskutočniť aj štúdia, v ktorej budú žiaci štvrtých a piatych ročníkov pri matematike pracovať s AI tútorom. Ten im nebude iba poskytovať výsledky, ale predovšetkým vysvetlenia a spätnú väzbu.
Najväčšou zmenou preto nemusí byť to, že slovenské deti začnú na hodinách používať chatbot. Podstatnejšia bude zmena samotných úloh. Otázka „vypočítaj výsledok“ bude v mnohých situáciách nedostatočná, pretože výsledok dokáže AI poskytnúť okamžite. Oveľa hodnotnejšie môžu byť zadania typu: nájdi chybu v riešení AI, porovnaj dva postupy, vysvetli, prečo jeden z nich nefunguje, alebo navrhni spôsob, ako výsledok nezávisle overiť. Takéto úlohy preverujú matematické myslenie, nie iba schopnosť vykonať naučený algoritmus.
Čo to teda znamená pre slovenské školy?
Nie koniec matematiky, ale pravdepodobne jej väčší význam. Ak bude mať každý žiak k dispozícii nástroj schopný vyriešiť rovnicu, napísať program alebo navrhnúť dôkaz, škola ho musí naučiť rozpoznať, kedy je riešenie správne. Bez základov matematiky to nedokáže.
Podobne ako internet nezrušil potrebu vedieť čítať, AI nezruší potrebu vedieť počítať a logicky uvažovať. Môže však zmeniť dôraz: menej času na rutinné mechanické počítanie a viac na logiku, modelovanie reálnych problémov, interpretáciu výsledkov, pravdepodobnosť, štatistiku a kontrolu práce umelej inteligencie.
Najväčším rizikom by preto nebolo, keby slovenské školy AI používali príliš veľa. Problémom by bolo používať ju bez toho, aby sa zároveň zmenil spôsob vyučovania a hodnotenia. Ak žiak iba skopíruje odpoveď chatbota, veľa sa nenaučí. Ak však musí odpoveď AI rozobrať, overiť a dokázať vysvetliť, prečo je správna alebo chybná, môže sa z AI stať jeden z najsilnejších učebných nástrojov, aké školy doteraz mali.
Príbeh otvorených matematických problémov preto nie je iba správou pre matematikov. Je ukážkou sveta, do ktorého dnešní školáci dospievajú. Stroje budú čoraz lepšie vykonávať samotné výpočty. Hodnota človeka sa bude viac presúvať k schopnosti položiť správnu otázku, pochopiť odpoveď, spochybniť ju a rozhodnúť, čo s ňou urobiť.